# En este archivo hay varios ejemplos. 
# Cada ejemplo correponderia a un archivo. 
# Los ejemplos, o lo que es lo mismo, los archivos, estan
# separados por 
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#!/usr/bin/python
# ej021.py
# divisores y factores primos de un entero mayor o igual a 2

n = input('\n\nDigite n  entero mayor o igual a 2 :  ')

if n < 2 :
    print '\n\nn deber ser mayor o igual a  2.\n\n'
    quit()

import math

m = int(math.sqrt(n))

d = [1]
for i in range(2, n/2+1) :
    if n%i == 0:
        d.append(i)

d.append(n)
print '\nLos divisores de ', n, ' son: ', d, '\n'

# factores primos, version sencilla aunque un poco ineficiente

f = []
t = n
otroFactor = True
while otroFactor :
    t2 = int( math.sqrt(t) )
    ii = range(2, t2+1)
    otroFactor = False
    for i in ii:
        if t%i == 0:
            f.append(i)
            t = t/i
            #print 'i = ', i, '  nuevo t', t
            otroFactor = True
            break

f.append(t)

print '\nLos factores primos de ', n, ' son: ', f, '\n'

# version un poco mas eficiente

f = []
t = n
i = 2
while i <= math.sqrt(t):
    fin_i = 0
    while fin_i == 0:
        if t%i == 0:
            f.append(i)
            t = t/i
        else : fin_i = 1
    i = i+1 

if t > 1 : f.append(t)

print '\nLos factores primos de ', n, ' son: ', f, '\n'

# otro poquito mejor
# construccion de los primos hasta sqrt(n)

p = []
i = 2
m = int(math.sqrt(n))
print 'm = ', m
while i <= m :
    # i es primo?
    #print 'i= ', i
    esprimo = True
    ri = int(math.sqrt(i))
    for j in p:
        #print 'j= ', j
        if j*j >  i: break
        if i%j == 0:
            esprimo = False
            break
    
    if esprimo : 
        p.append(i)
        #print 'nuevo p: ', p   
    i += 1

print 'primos hasta  ', m, ' : ', p


f = []
t = n
for i in p:
    fin_i = 0
    while fin_i == 0:
        if t%i == 0:
            f.append(i)
            t = t/i
        else : fin_i = 1

if t > 1 : f.append(t)

print '\nLos factores primos de ', n, ' son: ', f, '\n'

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